甲乙丙三人共同完成一项工程，5天完成了全部的1⼀3，然后甲休息了3天，乙休息了2天，丙没休息，

1、由于甲一天的工作量是丙一天工作量的3倍，乙一天的工作量是丙一天工作量的2倍，
可以把丙一天工作量看作1份，那么甲一天的工作量是3份，乙一天的工作量是2份。
甲、乙、丙三人一天的工作量是1+3+2=6份。
甲、乙、丙三人5天的工作量是6*5=30份
完成了全部工程的1/3，全部工程是30/（1/3）=90份。
甲休息了3天，乙休息了2天，在这5天中，
甲少干了3*3=9份，乙少干了2*2=4份 共9+4=13份
这13份甲、乙、丙三人合作得干13/6天。
第一个和第三个5天都是在合作，
第二个5天要再加上13/6天才能完成1/3。
所以项工作从开始算起第5+5+5+13/6=17又1/6天完成。

2、设单独完成这项工程时丙需要x天，这项工作从开始起y天完成，则
单独完成这项工程时，甲需要x/3天，乙需要x/2天.依题意，得
5/x+5/(x/3)+5/(x/2)=1/3………………………………①
(y-5)/x+(y-5-3)/(x/3)+(y-5-2)/(x/2)=2/3…………②
解①,得
x=90.
把x=90代入②,得
(y-5)/90+(y-5-3)/30+(y-5-2)/45=2/3.
解之，得
y=17又1/6.
经检验，x、y的值都适合所列方程，且符合题意.
答：这项工作从开始起17又1/6天完成.

甲是丙的3倍，乙是丙的2倍，则三人合作一天是丙的2+3+1=6倍
1/3/5=1/15
1/15/6=1/90丙的效率
1/90*3=1/30甲
1/90*2=1/45乙
1-1/3=2/3
2/3-3*1/90-1/45=60/90-3/90-2/90=55/90=11/18
11/18/(1/90+1/30+1/45)=11/18/(6/90)=55/6
5+3+55/6=103/6

解析：
由题可知，甲乙丙三人的工作效率之和是1/3÷5=1/15，
而且，甲乙丙三人的工作效率之比是3：2：1，
由此我们可以算出：
甲的工作效率=1/15 × 3/6=1/30，
乙的工作效率=1/15 × 2/6=1/45，
丙的工作效率=1/15 × 1/6 =1/90

假设甲乙都没休息，这样甲就多干了3天，乙多干了2天，总的工作量就多了甲3天的工作量和乙2天的工作量，这时的总工作量=1+ 3× 1/30 + 2× 1/45 = 103/90
三人合做需要的时间=103/90 ÷ 1/15 = 103/6（天）

他们都给解法了，不过…这种天数问题的答案一般都是取整数的，也就是18天…

丙的效率1/3÷5÷（1+3+2）=1/15÷6=1/90
乙的效率1/90×2=1/45
甲的效率1/90×3=1/30
（1-1/3+1/30×3+1/45×2）÷（1/3÷5）+5
=（2/3+1/10+2/45）÷1/15+5
=73/90×15+5
=73/6+5
=103/6天