从1加到99等于多少

答案是4950。

计算过程：（1+99）+（2+98）+（3+97）……+（49+51）+50=4950  一共有49个100，还余一个50，所以结果是4950。

方法参考高斯算法，以首项加末项乘以项数除以2用来计算“1+2+3+4+5+···+（n-1）+n”的结果。这样的算法被称为高斯算法。

计算方法（公式）：

具体的方法是：首项加末项乘以项数除以2

项数的计算方法是末项减去首项除以项差（每项之间的差）加1。

如：1+2+3+4+5+······+n，则用字母表示为：n（1+n）/2

扩展资料：

等差数列求和公式

当d≠0时，Sn是n的二次函数，（n，Sn）是二次函数 的图象上一群孤立的点。利用其几何意义可求前n项和Sn的最值。

注意：公式一二三事实上是等价的，在公式一中不必要求公差等于一。

求和推导

证明：由题意得：

Sn=a1+a2+a3+。。。+an①

Sn=an+a（n-1）+a（n-2）+。。。+a1②

①+②得：

2Sn=[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an](当n为偶数时)

Sn={[a1+an]+[a2+a(n-1)]+[a3+a(n-2)]+...+[a1+an]}/2

Sn=n（A1+An）/2 (a1，an，可以用a1+（n-1）d这种形式表示可以发现括号里面的数都是一个定值，即（A1+An）。

4950
高斯的算法：1+99=100，2+98=100……49+51=100，共49对，余下50，所以为49*100+50=4950
等差数列求和公式也可以直接算出

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10······+99+100=5050，再用5050-100，即5050-100=4950，所以，就等于4950

1、从1加到99是4950，这个题目有很多种不同的算法，最常用的就是等差数列求和。当然，也有更为简便的计算公式可以求出。

2、用差数列算法简单，（首项+末项）×项数÷2，带到1~99里就是（1+99）×99÷2=100×99÷2=99×50=4950。

A=1+2+3+-------+99
A=99+98+97+----+1
两式相加得
2A=（1+99）*99
A=100*99/2=4950