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多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4;那么f(x)除以x^2+x+1的余式是多少?
多项式f(x)除以x^4+x^2+1所得余式为x^3+2x^2+3x+4;那么f(x)除以x^2+x+1的余式是多少?
2024-12-21 10:11:59
推荐回答（1个）
回答1：
f(x)=(x^4+x^2+1)g(x)+(x^3+2x^2+3x+4)
分解整理后得
f(x)=(x^2+x+1)[x^2g(x)+x(1-
g(x))+
g(x)+1]+(x+3)
所以余式是x+3
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