在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2（√3+1），求S△ABC

2024-12-17 03:01:02

推荐回答（4个）

回答1：

做BC边的高AD 设CD=x

那么AD=根号3 x=BE

a=（根号3+1）x=2（根号3+1）

x=2

AD=2根号3

面积= 2（根号3+1）*2根号3 /2

=2*3+2根号3

=6+2根号3

回答2：

过点A作BC的垂线，交BC于点D，设BD=x
则BD=AD=x，CD=2（√3+1）- x
∵tanC=AD/DC， ∠C=60°
∴x/【2（√3+1）- x】=√3
解得x=2√3
所以S△ABC=1/2 AD.BC=6+2√3

回答3：

B=45°,C=60°
A=180°-45°-60°=75°

a/sinA=b/sinB
b=asinB/sinA=(2（√3+1）*√2/2)/(√6+√2/4)=4

S△ABC =1/2absinC=1/2*2（√3+1）*4*√3/2=2(3+√3)

回答4：

做AD垂直于BC 然后分别去看两个三角形就行了。
a = 2（√3+1）= BD + CD
AD = BD；AD = √3 CD；
AD = 2√3；
最后底面积*高