高数全微分的题目,题目两个已知,如下图,为什么由圈1可以得到圈2呢?

2025-03-20 06:17:19
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回答1:

①是函数全增量Δz,注意此处Δx=x-0,而Δy=y-1;由于Δz中o(……)为高阶无穷小,其余则为其线性主部,即全微分dz=2x-(y-1),实际相当于dz=2Δx-Δy=2dx-dy,其中两个系数2与-1即为偏导数,故有②