求大佬，用夹逼定理求数列极限。

Xn=n/2n^2+1+n/2n^2+2…+n/2n^2+n一般方法最好多加几个例题，谢谢！

2024-12-27 02:48:11

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回答1：

n/(2n^2+1)+ n/(2n^2+2)+...+n/(2n^2+n)
n^2/(2n^2+n) ≤n/(2n^2)+1+ n/(2n^2+2)+...+n/(2n^2+n)≤ n^2/(2n^2+1)
lim(n->∞) n^2/(2n^2+n) =lim(n->∞) n^2/(2n^2+1) =1/2
=>
lim(n->∞) [n/(2n^2+1)+ n/(2n^2+2)+...+n/(2n^2+n)] =1/2

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