反三角函数的不定积分怎么算

2024-12-26 18:26:25

推荐回答（5个）

回答1：

先用s=根号x带入，把根号去掉
原积分=∫s^2arctans ds^2=∫2s^3arctans ds
然后用分步积分，上式=0.5∫arctans ds^4
=0.5s^4arctans - 0.5 ∫s^4 darctans

=0.5s^4arctans - 0.5∫ s^4/(1+s^2) ds
然后就简单了

回答2：

如图所示

回答3：

利用分部积分法：∫udv = uv - ∫vdu 这里u=arccosx v=x ∫ arccosx dx = xarccosx - ∫ x * [- 1/√(1 - x2)] dx = xarccosx - (1/2)∫ 1/√(1 - x2) d(1 - x2) = xarccosx - (1/2) * 2√(1 - x2) + C = xarccosx - √(1 - x2) + C

回答4：

回答5：

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