不定积分，要有步骤！感谢感谢！

解：分享一种解法【计算过程中，设a=√2】。∵1+x^4=(1+x^2)-(ax)^2=(x^2-ax+1)(x^2+ax+1)，
设(x^2)/(1+x^4)=(bx+c)/(x^2-ax+1)+(dx+e)/(x^2+ax+1)，解得b=a/4，c=e=0，d=-a/4。∴(x^2)/(1+x^4)=(a/4)[x/(x^2-ax+1)-x/(x^2+ax+1)]，
∴原式=(a/4)∫[x/(x^2-ax+1)-x/(x^2+ax+1)]dx。
而，∫[xdx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)+(a/2)∫dx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)+arctan(ax-1)+C1，同理，∫[xdx/(x^2-ax+1)=(1/2)ln(x^2-ax+1)-arctan(ax-1)+C2，
∴原式=(√2/8)ln[(x^2-√2x+1)/(x^2+√2x+1)]+(√2/4)[arctan(√2x-1)+arctan(√2x+1)]+C。供参考。

=1/2∫((1+1/x²)+(1-1/x²))/(x²+1/x²)dx
=1/2∫1/((x-1/x)²+2)d(x-1/x)+1/2∫1/((x+1/x)²-2)d(x+1/x)
各自换元求各自的不定积分最后合并结果