已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AE∥BC

2025-02-24 01:41:32
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回答1:

解:
∵AD是BC边上的中线
∴BD=DC
∵AB=AC
∴△ABD≌△ADC
∴∠ADB=∠ADC
∵D为BC上一点
∴∠ADB=90°
∵AE∥BC且CE⊥AE,垂足为E
∴CE⊥BC∴∠DCE=90°
∵四边形ADCE内角和为360°,其中三个角分别为90°
∴四边形ADCE位长方形∴AE=DC ∴EC=AD
∵∠ADC = ∠AEC=90°
∴△ABD≌△CAE