“各二项式系数的和”与“各项系数和”的区别!

请问下,他们2个的公式!简洁点!
2025-04-01 11:50:16
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回答1:

  二项式系数之和与各项系数之和区别:
  一、二项式系数:未知数的组合数,为正
  二项式系数之和=C(n,0)+C(n,1)+...+C(n,n)=2^n
  二、各项系数:未知数的系数,可正可负

  各项系数之和=未知数的系数

回答2:

举个例子你就明白

(1+2x)^3
=1×1^3+3×(1²×(2x))+3×(1×(2x)^2)+1×(2x)^3
各项的二项式系数分别是:1,3,3,1
=1+6x+12x^2+8x^3
各项的系数分别1,6,12,8

二项式系数是确定的,即使里面的项不同,二项式系数都相同
二项式系数和为2的n次幂

各项系数是不确定的,跟展开的各项本身的系数存在关系~~