解答：（1）证明：平行四边形ABCD中，CD∥BA，
∵点F在线段BA的延长线上，
∴CD∥BF，
∴∠CDE=∠FAE．
又∵E为AD的中点，
∴DE=AE．
在△CDE和△FAE中，
，
∠CDE＝∠FAE DE＝AE ∠CDE＝∠FEA(对顶角相等)
∴△CDE≌△FAE（ASA），
∴CD=FA（全等三角形的对应边相等）；
（2）四边形AFDC是矩形．理由如下：
由（1）知，CD=FA．CD∥AF，则四边形AFDC是平行四边形．
∵∠B=∠BFC，
∴BC=FC．
又∵BC=AD，
∴FC=AD，
∴平行四边形AFDC是矩形；
（3）要使∠F=∠BCF，需平行四边形ABCD的边长之间是2倍的关系，即BC=2AB，
证明：∵由（1）知，△CED≌△FEA，
∴CD=AF．
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB．
∴AB=AF，即BF=2AB．
∵BC=2AB．
∵BF=BC，
∴∠F=∠BCF．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024