A．化学平衡常数只与温度有关，与浓度、压强、催化剂无关，故A错误；
B．二者都是一元酸，浓度相同时，电离常数越小，说明电离程度越小，氢离子浓度越小，溶液的酸性越弱，故氢氰酸的酸性比醋酸弱，故B错误；
C．溶解度越小越先沉淀，二者结构相似，溶解度越小，溶度积就越小，故Ksp（BaSO4）＜Ksp（BaCO3），故C错误；
D．弱酸、弱碱的电离过程是吸热过程，温度升高促进电离，弱酸、弱碱的电离常数（Ka、Kb）变大，故D正确；
故选D．
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