51问答网 > 已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．（1）若b＞2，且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1，求

已知函数f（x）=x2+bx+c（其中b，c为实常数）．（1）若b＞2，且y=f（sinx）的最大值为5，最小值为-1，求

2025-02-23 10:29:49

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回答1：

（1）由条件知f（x）=x²+bx+c，x∈[-1，1]的最大值为5，最小值为-1
而b＞2，则对称轴x=-

b

2

＜-1，
则

f(?1)＝?1

f(1)＝5

，即

c?b+1＝?1

b+c+1＝5

，
解得

b＝3

c＝1

则f（x）=x²+3x+1．
（2）①若b≥2，则x=-

b

2

≤-1，
则

c?b+1＝?1

c＝0