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在△ABC中,∠ACB=90D是BC延长线上一点,BD是垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F.求证点E在AF的垂直平分线上
在△ABC中,∠ACB=90D是BC延长线上一点,BD是垂直平分线交AB于点E,DE交AC于点F.求证点E在AF的垂直平分线上
2025-01-04 13:32:08
推荐回答（1个）
回答1：
解：∵E是BD的垂直平分线上的一点
∴EB=ED
又∵∠ACB=90°
∴∠A=90°-∠B，∠2=90°-∠D
∴∠2=∠A
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠A
∴EF=EA
∴点E在AF的垂直平分线上。
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