A、由-8的立方根是-2，-2＞-8，故本项错误；B、0的算术平方根是0，0既不是正数也不是负数，故本项错误；C、一个正数有且只有一个立方根，故本项错误；D、一个负数有且只有一个立方根，且为负数，故本项正确．故选D．
