解：设：原函数为f(x)依题意和已知，有：f(x)=∫[(e^x)/x]dx 这是一个超越积分，没有有限的解析式。楼主如果一定要做的话，可以对e^x进行泰勒展开∫[(e^x)/x]dx= ∫{∑[n=(0,∞)]x^(n)/(n!))/x}dx= ∫ ( 1 + Σ[n=(1,∝)] x^(n)/(n!) ) / x dx= ∫ ( 1/x + Σ[n=(1,∝)] x^(n-1)/(n!) ) dx= lnx + Σ[n=(1,∝)] x^n/[n*(n!)] + C，C∈R这是一个无限解析式
用积分法可以求得
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