设随机变量x的密度函数为fx=2x(0<x<1),0(其他),求随机变量y=lnx的密度函数

哪位帮忙一下,马上要交作业喽~
2024-12-21 18:57:29
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回答1:

同学,你的问题中的“密度函数”应该是“分布函数”吧,要好好看书哦!公式书上也有的。
第一步:求出变量x的密度函数,方法是对f(x)在求不定积分,结果是Px(x)=x^2;
第二步:求出y=lnx的反函数,并求出其反函数的导函数,结果是h(y)=e^y和h'(y)=e^y;同时,确定y的取值范围(-oo,0);
第三步:代入公式Py(y)=Px[h(y)]|h'(y)|=e^3y (y<0), 0(其它)
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