cos36度*cos72度=？

如果是高中生用第一个哥们的答案就行，

要是初中生的话，可能看不懂他的答案，看看下面的方法，

见图构造顶角为36，底角为72的等腰三角形。

其中BD是角平分线，AF，BE都是高线，设AD长为1，CD长为x。

则AB=x+1，

BD=BC=DA=1,三角形ABC与BCD相似，有AB/BC=BC/CD,即(1+x)/1=1/x…………(1)

cos(36)=AE/AB=(1+x/2)/(1+x)

cos(72)=BF/AB=(1/2)/(1+x)

cos(36)*cos(72)=((1/2)*(1+x/2))/((1+x)*(1+x))…………………………（2）

根据(1)式解得x，代入(2)式得：cos(36)*cos(72)=1/4

看起来烦，动手做做看，计算其实不大！！！

加油！！！

cos36cos72=[(2sin36)*cos36*cos72]/(2sin36)=(2sin72cos72)/(4sin36)=(sin144)/(4sin36)=[sin(180-36)]/(4sin36)=(sin36)/(4sin36)=1/4。

cos36°cos72°
2sin36°cos36°cos72°
=————————————
2sin36°

sin72°cos72°
=————————
2sin36°
2sin72°cos72°
=————————
2×2sin36°
sin144°
=—————
4sin36°

sin(180°-144°)
=——————————
4sin36°
sin36°
=——————
4sin36°
1
=——
4