一个圆锥形古堆,底面积是12.56平方米,高1.2米.把这堆谷用底面直径是2米的圆柱形粮囤装起来,可以装多高?
解答:
解题思路:谷堆由圆锥形变成圆柱形,其体积是不变的。因此利用体积公式就可以解决此题,具体步骤如下:
12.56*1.2/3=3.14*(2/2)*(2/2)*H
解方程得
H=1.6
1.6
先求出谷堆的体积,因为知道了粮囤的底面直径,然后用利用公式,就能求出高了。
圆锥的体积也是就是圆柱的体积,体积不变。
12.56*1.2*1/3=5.024立方米,
圆柱的底面半径:2/2=1米,
高:5.024/(3.14*1*1)=1.6米。
圆锥的体积为1/3x(SxH) 其中 s为底面积 H为高 那么其体积
V=12.56x1.2x1/3=5.024立方米
圆柱的体积为SxH=π*R^2*H=H*π
两者体积相等 即H*π=5.024 所以H=1.60m