已知sin(x+π⼀4)=-3⼀5则sin2x的值是多少

怎么算的希望详细一点非常感谢

2024-12-13 19:59:35

推荐回答（3个）

回答1：

sin(x+π/4)=-3/5
sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=-3/5
sinx+cosx=(-3/5）*根号2
sin2x=(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2
=18/25-1
=-7/25
或者
cos[2(x+π/4)]=cos(2x+π/2)=-sin2x
又cos[2(x+π/4)]=1-2(sin(x+π/4))^2=1-2*(-3/5)^2=7/25
所以，sin2x=-7/25

回答2：

cos[2(x+π/4)]=cos(2x+π/2)=-sin2x
又cos[2(x+π/4)]=1-2(sin(x+π/4))^2=1-2*(-3/5)^2=7/25
所以，sin2x=-7/25

回答3：

sin(x+π/4)=-3/5
sinxcos(π/4)+cosxsin(π/4)=-3/5
sinx+cosx=(-3/5）*根号2
sin2x=(sinx+cosx)^2-(sinx)^2-(cosx)^2
=18/25-1
=-7/25