f(x)=(x^2-x-2)|x^3-x| 的不可导点的个数

2024-12-14 18:54:55

推荐回答（4个）

回答1：

有2个不可导点，详情如图所示

回答2：

两个乘积，第一个是一多项式，处处可导，所以不用管它。
第二个是带绝对值的多项式，不可导的原因是绝对值碰上零点（从图像上看就是穿过X轴的线被翻上去了）。
所以只需要找出x^3-x的零点数，即是-1,0,1，三个。
上面说的是思考填空题或者选择题的方法。
如果是做大题，那么就要写明函数乘积和可导性的关系作为论据。

回答3：

2个，x=0
和
x=1
因为
y=x^2-x-2
可导
而y=|x^3-x|连续且在x=0,-1,1
三个点不可导
所以只要看下这3个点
如果把x=0,-1,1
三个点带入y=x^2-x-2
而y不等于0
就是不可导点
是解答题的话就用导数定义推

回答4：

左右偏导不等时
用两数相乘的求导公式可知,由于(x^2-x-2)连续可导
所以f(x)不可导即|x^3-x|不可导
所以-1,0,1处不可导
但是由于-1代入x^2-x-2得到x^2-x-2=0
所以-1处可导
综上0,1处不可导