为什么串联电路,功率随着阻值的增大先变大后变小?

2024-11-27 00:49:23

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回答1：

我们考虑两个电阻 R和R0的串联，R0电阻固定不变，其中不考虑电源内阻。设电源电压为U
则R的功率为
P=I^2*R=(U/(R+R0))^2*R=[R/(R^2+2*R*R0+R0^2)]*U^2=
[ 1/(R+R0^2/R+2*R0)]*U^2
对于R+R0^2/R+2*R0，当R=R0时有最小值，所以1/(R+R0^2/R+2*R0)有最大值。
即当R<=R0时，R的功率随电阻的增大而增大，当R=R0时达到最大值，为U^2/(4*R0)
当R>R0时，R的功率随电阻的增大而减少。

回答2：

P=I^2*R=(U/(R+R0))^2*R=[R/(R^2+2*R*R0+R0^2)]*U^2=
[ 1/(R+R0^2/R+2*R0)]*U^2
对于R+R0^2/R+2*R0，当R=R0时有最小值，所以1/(R+R0^2/R+2*R0)有最大值。
即当R<=R0时，R的功率随电阻的增大而增大，当R=R0时达到最大值，为U^2/(4*R0)
当R>R0时，R的功率随电阻的增大而减少。