「田忌赛马」的战略可以用博弈论解释吗

严格上来说不可以。
博弈论的前提是，博弈双方都理性（rational，以追求自身利益最大化为目的）并且活跃（active，为了实现目的而不断做出选择）。
田忌赛马的故事中，齐王是个死脑筋，他根本没有考虑田忌改变策略的可能性，而是固执地遵循“上马对上马，中马对中马，下马对下马”的规则。也就是说，不论田忌安排做出怎样的选择，齐王都不会改变自己“上-中-下”的策略。而田忌需要做的，只是根据齐王给出的选择寻找最优对策而已。这不是双方的博弈，而是田忌单方面的决策。
所以“田忌赛马”说白了就是：齐王给田忌出了道题，田忌找到了答案。这应该用决策论解释，不是博弈论。
什么情况才算博弈呢？假设比赛之前，齐王和田忌互相不知道对方的赛马出场顺序，双方都为了胜利绞尽脑汁安排自己的顺序，这才算是一场博弈。

第一本就是一楼所说的《ThinkingStrategically:TheCompetitiveEdgeinBusiness,Politics,andEverydayLife》作者是AvinashK.Dixit和BarryJ.Nalebuff，这是1993年出版的，当时异常人气。第二本是《TheArtofStrategy:AGameTheorist'sGuidetoSuccessinBusinessandLife》,作者仍然是AvinashK.Dixit和BarryJ.Nalebuff，这是2010年出版的，目前貌似没有中译版，里面加入了最近20年左右的博弈论领域的新成果和的实例（比如企业M&A）以及练习，和第一本的内容并不重复，可以作为高级版阅读。