有1元，2元，5元纸币若干张。要凑齐10元，有几种不同的方法？

有很多方法吧1.十张一元 2.五张二元 3.二张五元 4.二张一元四张二元 5.四张一元三张二元 6.六张一元四张二元 7.八张一元一张二元 9.一张一元二张二元一张五元 10.三张一元一张二元一张五元 11.五张一元一张五元 差不多就是这几种吧，没按规律排不知道有没有漏了

应该是11种

共10种，5+5 5+2+2+1 5+2+1+1+1 5+1+1+1+1+1 2+2+2+2+2+2 2+2+2+2+1+1 2+2+2+1+1+1+1 2+2+1+1+1+1+1+1 2+8个1元 10个1元

写出表达式为5x+2y+z=100
即5x+2y=100-z
如果5元张数x和2元张数y确定，则剩下的全用1元补齐，则表达式化为：
5x+2y<=100
即求解上述不等式整数解得个数。
选取变化范围小的x，穷举之：
x=0，y可取0,1,2...50，共51种；
x=1，y可取0,1,2...47，共48种；
x=2，y可取0,1,2...45，共46种；
x=3，y可取0,1,2...42，共43种；
x=4，y可取0,1,2...40，共41种；
x=5，y可取0,1,2...37，共38种；
x=6，y可取0,1,2...35，共36种；
x=7,33种
x=8,31种
x=9,28种
x=10,26种
x=11,23种
x=12,21种
x=13,18种
x=14,16种
x=15,13种
x=16,11种
x=17,8种
x=18,6种
x=19，y可取0,1,2，共3种；
x=20，y可取0，共1种；
以上合计：1+3+6+8+11+13+...+41+43+46+48+51=541
故共有541种