当n=k时，左边的代数式为 1 k+1 + 1 k+2 +…+ 1 k+k ， 当n=k+1时，左边的代数式为 1 k+2 + 1 k+3 +…+ 1 k+k + 1 2k+1 + 1 2k+2 ，故用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果为： 1 2k+1 + 1 2k+2 - 1 k+1 = 1 2k+1 - 1 2k+2 ．故选B．
