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线性代数非齐次线性方程组特解和基础解系 3.17 的 1 2两题

线性代数非齐次线性方程组特解和基础解系3.17 的 1 2两题

2025-03-28 19:51:42

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回答1：

这只是简单的解方程。
(1)、方程组系数写成的矩阵的秩为3，所以基础解析包含一个解向量。
通过矩阵的初等行变换，可以求得基础解析为(-1,1,1,0)，一个特解为(-8,13,0,2)
(2)、本题方法与上一题完全一致。方程组系数写成的矩阵的秩为2，所以基础解析包含2个解向量。
通过矩阵的初等行变换，可以求得基础解析为(-9,1,7,0)，(-4,0,7/2,1)，一个特解为(-17,0,14,0)。

注意，题目要求解基础解析，因此不要把基础解析写成通解形式。