高中数学证明题思考方法

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高中数学证明题思考方法：
1. 几何证明是平面几何中的一个重要问题，它对培养学生逻辑思维能力有着很大作用。几何证明有两种基本类型：一是平面图形的数量关系；二是有关平面图形的位置关系。这两类问题常常可以相互转化，如证明平行关系可转化为证明角等或角互补的问题。 2. 掌握分析、证明几何问题的常用方法：
（1）综合法（由因导果），从已知条件出发，通过有关定义、定理、公理的应用，逐步向前推进，直到问题的解决；
（2）分析法（执果索因）从命题的结论考虑，推敲使其成立需要具备的条件，然后再把所需的条件看成要证的结论继续推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事实为止；
（3）两头凑法：将分析与综合法合并使用，比较起来，分析法利于思考，综合法易于表达，因此，在实际思考问题时，可合并使用，灵活处理，以利于缩短题设与结论的距离，最后达到证明目的。
3. 掌握构造基本图形的方法：复杂的图形都是由基本图形组成的，因此要善于将复杂图形分解成基本图形。在更多时候需要构造基本图形，在构造基本图形时往往需要添加辅助线，以达到集中条件、转化问题的目的。

首先先大致的看看该用什么方法证明（就是这个证明题是什么类型的），比如命题型的首先向反证法想，规律型的首先想想适合归纳法不，然后再想具体思路，思路要在大脑里理的很清晰，不然会乱，比如你看到要证明它是直角三角形，首先看题目给的边多，还是角多，再看是通过角证明还是往边的方向证明。这只是一个类型，其他的证明方法也可以这样。要理清思路最好的方法是先想想该命题的特殊情况，特殊情况清楚了，然后再往一般规律证明。这样又不会遗漏特殊，也可以帮助探讨一般。

我个人的经验呢，证明题首先要看清楚题目中给你的条件，然后大概的写一下由这些条件能得出什么结论。如果那结论刚好是要证明的，那么恭喜你了。但是如果不是的话也不要沮丧，这时必须细看了，耐心点看这些条件之间的联系，也许一些条件中的隐含结论你没注意，一般来说题目中给你的每体格条件都用一次就好，你如果一个条件已经得出一个结论了，就不要看这个条件了，因为一般条件不能循环使用。还不行的话就看看你要证明的结论，根据所学的知识想一下为了证明这个结论你需要知道什么，看看需要知道的条件题目中有无出现。这样三管齐下基本上差不多了吧

从条件去判断可以推出哪些结论
从要求的问题去推出需要哪些条件
以上是2种基本方法，正向和反向

若是一时没思路，就把它们结合起来，
先反向，看需要的条件；再正向，看由已知条件能否推出需要的条件。
有时，要有2~3个中间结论，加以衔接。

说到底，一是要熟悉定理；二是要多做题，因为出题的思路就那么多，你做的题多了，就把出题的思路都掌握了，还怕什么啊。