为什么“导数只是一个局部概念,它只与函数y=f(x)在xo及其附近的函数值有关,与△x无关”?

谢谢
2025-01-05 07:22:01
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回答1:

在某些场合,△x或者o(X)代表一个和X相比较很小的量 (△x/X 接近于零)

在求导中,
△x只代表一个很小的量,而不代表一个具体数值,这么写只是为了保证X+△x是在函数f的定义域中

求导的时候,你写(f(x+△x)-f(x))/△x是没有意义的,

必须写成
lim(△x->0) (f(x+△x)-f(x))/△x

这是一个极限概念,△x只是一个符号而已

回答2:

△x的意思是想要多小就有多小,也可以理解为xo+△x(或者xo-△x)无限接近xo.........
例如函数y=|x|在x=0处没有导数