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a-b=2根号下3,b-c=2-根号下3,求a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值

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2024-12-23 11:14:27

推荐回答（2个）

回答1：

解：因为a-b=2根号下3
所以a²-2ab+b²=12 （1）
因为 b-c=2-根号下3
所以 b²-2bc+c²=7- 4根号下3 (2)
将 a-b=2根号下3、 b-c=2-根号下3 两式相加得
a-c=2+根号下3
平方得a²-2ac+c²=7+4根号下3 (3)
将（1）、（2）、（3）三式相加得
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=26
整理得
a²+b²+c²-ab -ac-bc =13

回答2：

解：因为a-b=2根号下3
所以a²-2ab+b²=12
（1）
因为
b-c=2-根号下3
所以
b²-2bc+c²=7-
4根号下3
(2)
将
a-b=2根号下3、
b-c=2-根号下3
两式相加得
a-c=2+根号下3
平方得a²-2ac+c²=7+4根号下3
(3)
将（1）、（2）、（3）三式相加得
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²+a²-2ac+c²=26
整理得
a²+b²+c²-ab
-ac-bc
=13