级数A:绝对值级数Σ1/(n^1/2)发散,但原级数为交错级数且通项趋于零,所以级数A条件收敛;
级数B:绝对值级数Σ1/2^n为比例级数且q<1,因此绝对值级数收敛,不是条件收敛;
级数C:绝对值级数Σ1/n²为p级数且p>1,因此绝对值级数收敛,不是条件收敛;
级数D:级数通项n/(n+1)趋于1不趋于零,级数发散。
这个级数是发散的,下面我提供了两种方法第一种方法就是先判断它是正项级数,还是任意项级数。这个级数是一个负级数,那么它的相反数就是一个正项级数。因此可以采用正项级数的比较判别法的极限形式和1/n这个级数相比较,可以发现,他和1/n同敛散,因此是发散的。第二种方法将这个级数拆成两个级数的差。很容易可以判断这两个结束,一个为收敛,一个为发散。所以它们的差也是发散的
这玩意就是记住1/n^p级数项,如果p>1,则级数绝对收敛,如果0
选A,
B和C都是绝对收敛。
D发散,求和项n/(n+1)极限为1不为0。