第1小题，幂级数的收敛区间是1第2小题，设an=[√(n+2)-√(n-2)]/n^α。当n→∞时，√(n+2)-√(n-2)=4/[√(n+2)+√(n-2)]~2/√n。∴级数∑an与级数∑2/[(n^α)√n]=∑2/n^(α+1/2)有相同的敛散性。供参考。
解：详细过程是，∵丨x丨<1时，1/(1-x)=1+x+x2+……+x^n+……=∑x^n，n=0,1,2，……,∞，两边对x求导， ∴1/(1-x)2=∑nx^(n-1)，n=1,2，……,∞。供参考。
