这个题目关键是准确理解符号的含义
第一个条件,是说f(i)这一行的各个数组都不相等,第一行是1234...n,第二行也是1234...n,也就是说是一一映射。
第二个条件,f(1),f(2)...f(m)之中能够找到m,对应成表格就是除了1以外,2前面(或对应位置)有2,3前面有3,4前面有4...n前面有n
第一问,满足第二个条件的话第一空必须是2,后两个随便。
第二问,你可以列一个表试一下,如果第一个格是1,那么后面每一个格都和对应的i相等。所以第一个不是1,f(i)=i有6个解,也就是有6个i和f(i)对应,共有C6(9)=84种(1不能对应),之后1和剩下三个数不对应,只能排出一种(建议自己花个表试一下)。所以这一空填84。
汗……我是楼上的,刚才没看问题补充,不好意思……
这道题应该是求满足条件的排列的个数。
首先确定该映射为一一映射(证明就不给出了)。
其次,任取10个数其中的6个,使之满足f(i)=i的条件,共10C6=210种取法。
最后,将剩下的四个数乱序排列(因为是恰好6个数有i——f(i),所以其它的四个数不能满足这个条件,必需有i不等于f(i)。共3*3种排法。(举个例,假如这四个数为1 2 3 4,则有1——2 或1——3 或1——4,每一种情况下可有三种排列结果(自己试一下)。故答案应该为
10C6*3*3=1890
同学……“①当ij 时,f(i)f(j) ”这个条件请补充完整~~感觉这个条件似乎有符号写漏了。
c(6,9)=84
通过定点、已知直线方向向量的直线,可以求出直线的点向式方程。
分析该题,似乎不适合使用点向式公式。
由直线上一点和直线的斜率确定的方程,叫做直线方程的点斜式。
直线L;2X-y+3=0的斜率为tanα
=
2(倾斜角为α);
直线L;2X-y+3=0在y轴上的截距为3,即直线L经过点(0,3).
直线M的斜率k
=
tan2α
=
2tanα
/(1
-
(tanα)^2)
=
-4/3
直线M与直线L截距相同。所以
直线M的方程是y
-
3
=
(-4/3)x
化简得
4x
+
3y
-
9
=
0