是的，持有希腊的绿卡，可以免签证从中国直接前往法国、意大利等欧洲申根国家。
根据申根公约，持有希腊绿卡的人可以在任意26个申根国家内自由旅行，无需事先获得签证。这26个申根国家包括：奥地利、比利时、丹麦、芬兰、法国、德国、冰岛、意大利、希腊、卢森堡、荷兰、挪威、葡萄牙、西班牙、瑞典、爱沙尼亚、拉脱维亚、立陶宛、波兰、捷克、匈牙利、斯洛伐克、斯洛文尼亚、马耳他、瑞士和梵蒂冈。
然而，需要注意的是，虽然持有希腊绿卡可以在申根国家内自由旅行，但并非所有欧洲国家都承认这一权利。例如，英国和爱尔兰不在申根国家之列，因此需要单独申请签证才能前往。
另外，根据您提供的信息，您可能需要在前往申根国家之前满足一些条件，例如在希腊合法居留和工作。因此，在计划前往申根国家之前，请确保您已经满足所有相关的要求和条件。
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