数学 羊吃草问题

设1只羊一天吃草1份，那么1头牛一天吃草就是4份

16头牛，20天吃草：4×16×20=1280份
80只羊，12天吃草：80×12=960份
相差：1280-960=320份
这320份，就是草地在20-12=8天内长出的草
每天长草：320÷8=40份
草地原来有草：1280-40×20=480份

10头牛，60只羊，每天要吃草：
4×10+60=100份
除了吃掉每天长出的40份，还要吃掉原有的：100-40=60份
可以吃：480÷60=8天

解：假设牛每天吃草量为单位“1”，80只羊相当于80/4=20头牛吃草量，则：
草的生长速度=(16*20-20*12)/(20-12)
=80/8
=10 单位/天；
原有草量=16*20-10*20=120 单位
那么供10头牛与60只羊一起吃的天数：
120/[(10+60/4)-10]
=120/15
=8 天

原本的+20天生长的=16头牛吃20天=320头牛吃1天=1280只羊吃1天①
原本的+12天生长的=80只羊吃12天=960只羊吃1天②
①-②得
8天生长的=320头羊吃1天
即：1天生长的=40只羊吃1天③
③代入②得
原本的=480只羊吃1天
10头牛与60只羊=100只羊
∴480÷（100-40）=8天

每天生成的可以供多少头羊吃：
（4*16*20-80*12）/（20-12）=40
青草不生长可以供几头羊吃：
（80-40）*12=480
可以吃多少天：
480/（10*4+60-40）=8天

先全折算成羊。每天长四十单位，原有四百八十单位。吃八天。