虽然你和这家医院之间没有签订劳动合同，但你们之间已经形成了事实劳动关系，签不签合同都没关系，合同只是一个形式，现在单位要辞退你，1、你可以要求单位你给补缴养老、医疗保险等社保费用；2、支付自应当签订劳动合同之日起的双倍工资；3、以及按工龄支付的赔偿金，你的仲裁请求就写以上三项。
可以先去劳动监察保障大队投诉，对结果不满意去仲裁，没签订劳动合同可以要求支付双倍工资，注意保留证据。
1、没有劳动合同，仲裁不会受理，除非你有证据证明你与单位有事实劳动关系；
2、你的商业信息是不是商业秘密？如果是，并且有严重后果产生，你的胜算就很小了。
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