在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若c·cosB=b·cosC,则cosA=1⼀2

2025-01-02 01:05:07
推荐回答(4个)
回答1:

sinCcosB=sinBcosC
tanC=tanB
B=C
cosA=1/2
A=60°
B=(180-60)/2
=60°
cosB=1/2

回答2:

解法(1)c·cosB=b·cosC由射影定理得b=c,又因为cosA=0.5 所以A等于60度即三分之π,所以三角形为正三角形所以B为60°
cosB=1/2
解法(2)由正弦定理得sinCcosB-cosCsinB=0 所以sin(B-C)=0 所以B=C 又有A=60° 所以cosB=60°

回答3:

回答4:

1/2