1.①(tanX)^2+1=(sinX/cosX)^2+1=[(sinX)^2+(cosX)^2]/(cosX)^2=1/(cosX)^2
=3^2+1=10
(cosX)^2=1/10 (sinX)^2=1-(cosX)^2=1-1/10=9/10
∵sinX/cosX=tanX=3>0
∴sinX与cosX同号
∴sinXcosX>0
2sinXcosX=2√[(sinX)^2(cosX)^2]=2√(1/10×9/10)=3/5
②(1-2sinXcosX)/[(cosX)^2-(sinX)^2]
=[(cosX)^2+(sinX)^2-2sinXcosX)]/[(cosX)^2-(sinX)^2]
=[(cosX-sinX)^2]/[(cosX+sinX)(cosX-sinX)]
=(cosX-sinX)/(cosX+sinX)
=[(cosX-sinX)/cosX]/[(cosX+sinX)/cosX]
=(1-tanX)/(1+tanX)
=(1-3)/(1+3)
=-1/2
2.tan(X+π/4）=(tanX+tanπ/4)/(1-tanXtanπ/4)
=(tanX+1)/(1-tanX)
=3
解得：tanX=1/2
(tanX)^2+1=(sinX/cosX)^2+1=[(sinX)^2+(cosX)^2]/(cosX)^2=1/(cosX)^2
=(1/2)^2+1=5/4
(cosX)^2=4/5
(tanX+1)^2=(sinX/cosX+1)^2 =(sinX+cosX)^2/(cosX)^2
=[(sinX)^2+(cosX)^2+2sinXcosX]/(cosX)^2
=(1+sin2X)/(cosX)^2
sin2X=(tanX+1)^2(cosX)^2-1
=(1/2+1)^2×4/5-1
=4/5
sin2X-2(cosX)^2=4/5-2×4/5=-4/5
用这个
sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
tana=[2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
自己算吧！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ号：24596024