51问答网 > (1-1⼀2^2)x(1-1⼀3^2)x……x(1-1⼀9^2)x(1-1⼀10^2)

(1-1⼀2^2)x(1-1⼀3^2)x……x(1-1⼀9^2)x(1-1⼀10^2)

计算题，最好能简便，要写出过程来，谢谢大家了！

2025-01-05 07:20:21

推荐回答（1个）

回答1：

解：原式=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……(1-1/9)*(1+1/9)*(1-1/10)(1+1/10) （平方差公式，1可以看作1^2）
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * …… * 8/9 * 10/9 * 9/10 *11/10
=1/2 * 11/10(3/2 * 2/3可以抵消，后面依次类推）
=11/20