一个关于兔子的数学问题！

小 大 老
现在 1
一年后 1 1
两年后 2 1 1
三年后 4 2 2
... .. .. ..
十年后

先设小大老兔子分别为Xi,Yi,Zi,i为多少年后 取1～10.
分析题可知小兔子就是上一年所有兔子之和
Xi = Yi-1 ＋ Zi-1 ＋ Xi-1
大兔子等于去年的小兔子数
Yi = Xi-1
老兔子等于去年老兔子和去年大兔子之和
Zi = Yi-1 ＋ Zi-1

由上可知 Xi = Yi ＋ Zi
Yi = Zi = Xi-1 ==>Xi=2*Xi-1

已知X1=1
Xi为首项为1公比为2的等比数列。
Xi=2^i-1

所以题目所求10年后兔子总数
X10 ＋ Y10 ＋ Z10 = X11 = 2^10

10年后有2的10次方->1024只

2×(2+4+6+8+10+12+14+16+18+20)
=2×110
=220(只)
答：农夫共有220只兔子。