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1,2,3,4,5,6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数

2024-12-27 00:10:40

推荐回答（3个）

回答1：

能被6整除,则是2和3的倍数

由1，2，3，4，5或1，2，4，5，6这五个数字组成的偶数即为所求：

C2（1）*A4（4）+C3（1）*A4（4）=48+72=120

所以，1,2,3,4,5,6可以组成120个无重复数字且能被6整除的五位数

回答2：

1,2,3,4,5,6可以组成多少个无重复数字且能被6整除的五位数
解：6|x,则2|x,3|x.(我习惯写成x|:6，则x|:2,x|:3.)

1+2+3+4+5+6=21==0 mod 3
易见要组成五位数x|:3,可在1到6中剔除数字3或6，即选用1,2,3,4,5或1,2,4,5,6。
另外，x|:2,即偶数(这里，须以2,4,6结尾)。

于是组成被6整除的五位数,共有2P4+3P4=120种.

回答3：

要被三整除，则各位之和要被三整除，故只有去掉3或6。去3时，末位为偶数，三个选择，其他四位取排列。6同理