请问这道题C和D为什么是错的?求解。

2025-03-10 07:32:59
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回答1:

像这样子的题目一般用代入法,C选项的话,你直接可以把负二分之兀和二分之兀带进去,把sin括号里的东西看作一个整体,也就 sin0 到 sin 兀 ,sin 三角函数图象中,零到二分之兀是单调递增,二分之兀到兀是单调递减,他只写了个单调递增,所以C是错的。第一的话,同样的方法带进去,你会发现它是于点(二分之兀,0)中心对称,那不是关于x等于二分之兀这条线对称。

回答2:

D,图像由y=sinx向左平移π/2获得,所以原对称轴x=π/2也向左平移,得到对称轴是X=kπ,k∈N,所以x=π/2不是对称轴
C选项跟上述差不多,y=sinx的单调递增区间是(-π/2,π/2),图像向左平移,单调递增区间也向左平移所以是(-π,0)

或者更简单y=sin(x+π/2)=cos x,直接可以看出

回答3: