函数零点个数怎么求？

先看单调性，如果在定义域内递增或者递减这种就不用说了，求最小值或者最大值结果就出来了。要是分段增减的话，求导，得到所有的极值点，计算出坐标，然后坐标轴上画出单调性的走势图，零点个数就一目了然了。好多年没接触这些了
（应该是高中吧？），映象中就是这样的，希望能帮到你！

用数轴穿根法
自上而下，从右到左，奇次跟一穿而过，偶次跟一穿不过

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原发布者:龙源期刊网
一、利用解方程判断函数零点个数
例1函数f（x）=x2+2x-3，x≤0，-2+lnx，x>0的零点个数为
A.0B.1C.2D.3
解当x≤0时，令x2+2x-3=0，解得x=-3；当x>0时，令-2+lnx=0，解得x=e2.所以，函数f（x）有2个零点.选C.
二、利用函数图像判断函数零点个数
1.直接观察函数图像与x轴的交点个数
根据函数零点的定义，可作出函数y=f（x）的图像，它与x轴的交点个数就是函数零点个数.此方法适合容易作出图像的函数.
如例1可直接作出函数图像，如图1所示.由图1可知，此函数有2个零点.
2.一分为二转化为两个函数图像的交点个数
函数F（x）=f（x）-g（x）的零点，即方程f（x）=g（x）的根，也就是函数y=f（x）的图像与函数y=g（x）的图像交点的横坐标.当函数y=F（x）的图像不易作出时，可将F（x）分解成两个相对简单的函数，即F（x）=f（x）-g（x），利用f（x）与g（x）的图像的交点个数来判断F（x）的零点个数.
例2设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，f′（x）是f（x）的导函数.当x∈[0，π]时，0A.2B.4C.5D.8
解当x∈（0，π）且x≠■时，（x-