在编教师属于事业单位在职人员。是事业单位的专业技术人员，教师编制属于事业编制。在编教师拥有的编制为事业编，即在编老师为事业单位工作人员。非在编教师即为临聘人员或者称作合同工。机关事业单位工作人员，入职后按照相关规定，签订合同期一般为五年并按照相关规定，享受事业单位工作待遇，但我们说的合同工一般指临聘人员。非在编老师，一般称作代课老师。
是的，公办学校属于事业单位的一种。因此在编教师的单位属于机关事业单位。
