第一类间断点，第二类间断点，可去间断点，跳跃间断点的概念分别是什么？

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，其它间断点称为第二类间断点。

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=（x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。如函数y=|x|/x在点x=0处。

无穷间断点：函数在该点可以无定义,且左极限、右极限至少有一个为∞，如函数y=tanx在点x=π/2处。

连续与非连续的定义

设函数y=f(x)在点x0 的某一去心邻域内有定义，如果函数f(x)当x→x0 时的极限存在，且等于它在点x0 处的函数值f(x0)，即limf(x)=f(x0)（x→x0），那么就称函数f(x)在点x0 处连续。

不连续情形：

1、在点x=x0没有定义；

2、虽在x=x0有定义但lim（x→x0）f(x)不存在；

3、虽在x=x0有定义且limf(x)（x→x0）存在，但lim f(x)≠f(x0)（x→x0）时则称函数在x0处不连续或间断。

可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。

跳跃间断点：函数在该点左极限、右极限存在，但不相等。

无穷间断点：函数在该点可以无定义，且左极限、右极限至少有一个不存在，且函数在该点极限为∞。

振荡间断点：函数在该点可以无定义，当自变量趋于该点时，函数值在两个常数间变动无限多次。

可去间断点和跳跃间断点称为第一类间断点，也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。

扩展资料：

间断点是指：在非连续函数y=f(x)中某点处xo处有中断现象，那么，xo就称为函数的不连续点。

间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点，左右极限存在且不相等才是跳跃间断点。

参考资料：百度百科-间断点

在间断点处左右极限都存在的是第一类间断点，包括两种，左右极限相等是可去间断点，左右极限不等是跳跃间断点。而在间断点处至少有一个单侧极限不存在是第二类间断点，也包括两种，极限为无穷大的是无穷型间断点，极限不存在但也不是无穷大的是震荡型间断点。

若一个函数在某一点间断，则按定义可分为第一类间断点（可取间断点和跳跃间断点）和第二类间断点（无穷间断点和震荡间断点）。
如果函数f(x)在x=x0处左右极限都存在，且左极限f'(x0-0)不等于f右极限'(x0+0)，则称x0为f(x)的跳跃间断点