求1⼀cosx的原函数（要有过程）

具体回答如下：

先算1/sinx原函数，S表示积分号

S1/sinxdx

=S1/(2sin(x/2)cos(x/2))dx

=S1/[tan(x/2)cos²(x/2)]d(x/2)

=S1/[tan(x/2)]d(tan(x/2))

=ln|tan(x/2)|+C

因为tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin²(x/2)/[2sin(x/2)cos(x/2)]=(1-cosx0/sinx=cscx-cotx

所以S1/sinxdx=ln|cscx-cotx|+C

S1/cosxdx

=S1/sin(x+派/2)d(x+派/2)

=ln|csc(x+派/2)-cot(x+派/2)|+C

=ln|secx+tanx|+C

原函数存在定理：

若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数族F(x)+C(C为任一个常数）中的任一个函数一定是f(x)的原函数。

设f(x)在[a,b]上连续，则由 曲线y=f(x)，x轴及直线x=a，x=b围成的曲边梯形的面积函数（指代数和——x轴上方取正号，下方取负号）是f(x)的一个原函数。若x为时间变量，f(x)为直线运动的物体的速度函数，则f(x)的原函数就是路程函数。

解：有什么问题可以问我！

看错题目了，还是这样分子分母都乘以cosx,然后按同样的方法就可以了，只不过分组的时候麻烦一点。如过没有做出来，就给我留言！ 我给你解一下！

令t＝sinx.

∫（1/cosx）dx＝∫（1/（1-t2）dt

＝（1/2）㏑[（1+sinx）/（1-sin）]+c

（1/cosx)的三次方的原函数的求法.照此办理，顺便麻烦楼主算一下 。

∫（1/（1-t2）2dt＝……