补充侦查是原来的侦查材料证据不够充分,事实不很清楚,需要对事实和证据补充调查,弄清事实真相的补救措施。而取保候审,是指在刑事诉讼中公安机关、人民检察院和人民法院等司法机关对未被逮捕或逮捕后需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人,为防止其逃避侦查、起诉和审判,责令其提出保证人或者交纳保证金,并出具保证书,保证随传随到,对其不予羁押或暂时解除其羁押的一种强制措施。两者之间没有必然的联系。取保候审不会因补充侦查而停滞,补充侦查也不会因取保候审而不再侦查。所以补充侦查期间可以申请取保候审,法律上并没有限制。除非补充侦查期间发现了足以影响申请取保候审条件的新情况或是新罪,则会对是否可以取保候审的结果产生影响,但不会影响到按照取保候审的条件申请的权力。
法院退回检察院补充侦查期间,如果已经达到法定强制措施期限届满,当事人、家属或者委托代理人是可以申请办理取保候审手续的。
至于批准不批准,由办案单位决定。
法律链接:《刑事诉讼法》第九十六条 犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件,不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的,对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放;需要继续查证、审理的,对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。
第九十七条 人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人,应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的,有权要求解除强制措施。
一般来讲不可以,如果可以取保,法院或检察院会主动采取取保候审强制措施。