不可以。
接送孩子上学是为了保护孩子的人身、财产及其他合法权益，是其法定监护人的责任，司机无需承担责任。
《民法通则》
第十二条 十周岁以上的未成年人是限制民事行为能力人，可以进行与他的年龄、智力相适应的民事活动；其他民事活动由他的法定代理人代理，或者征得他的法定代理人的同意。
不满十周岁的未成年人是无民事行为能力人，由他的法定代理人代理民事活动。
第十六条 未成年人的父母是未成年人的监护人。
第十八条 监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。
当然不能，这个属于间接损失，多数情况下是不赔的。
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