51问答网 > 1⼀1*2+1⼀2*3+1⼀3*4+..........+1⼀98*99+1⼀99*100计算结果是多少？

1⼀12+1⼀23+1⼀34+..........+1⼀9899+1⼀99*100计算结果是多少？

1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/98*99+1/99*100计算结果是多少？答案为99/100

2024-12-23 04:38:53

推荐回答（4个）

回答1：

1/1*2+1/2*3+1/3*4+..........+1/98*99+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
中间抵消
=1-1/100
=99/100

回答2：

解：因为：1/n-1/(n+1)=1/[n(n+1)]
所以，
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+..........+1/(98×99)+1/(99×100)
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/98-1/99+1/99-1/100
=1/1-1/100
=1-1/100
=99/100

回答3：

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…+1/98-1/99+1/99-1/100=1-1/100=99/100

回答4：

解原式＝1－1／2＋1／2－1／3＋1／3－1／4.......+1/99－1/100
=1－1／100
＝99／100