n阶行列式完全展开共有n!项。正负号由各项组成元素的《排列》决定——奇负偶正。排列的奇偶由《逆序数》决定——逆序数为奇数，则排列为奇排列。
将元素按行号（或列号）升序，重新排列，计算此时列号（或行号）的逆序数，逆序数为奇数，则取负号为偶数，则取正号
