高中数学题求解,关于如何证明一个数可以被另外一个数整除

如何证明2^54321+3^65432可以被11整除,要有步骤的。谢谢。
2025-03-07 08:14:28
推荐回答(2个)
回答1:

由二项式定理可知,(a+b)^n 与 b^n 除以 a 的余数相同 。
因为 2^10 = 1024 被 11 除余 1 ,
所以 2^54321 = 2*(2^10)^5432 被 11 除余 2 ;
同理,3^5=243 被 11 除 1 ,
因此 3^65432 = 9*(3^5)^(65430*2) 被 11 除余 9 ,
由于 2+9 = 11 ,因此 2^54321+3^65432 能被 11 整除。

回答2:

人兰州1瓜子人员人生观从来不